Камень или кристалл прикрепляются к держателю воском, который можно размягчить теплом пальцев. Держатель же прикрепляется к специальному приспособлению, состоящему из двух дуг, располагающихся под прямым углом друг к другу и снабженных винтовыми зажимами. Одна грань устанавливается по возможности вертикально и под прямым углом к одной из дуг, посредством которой эта грань приводится в точное положение. Движение другой дуги, как правило, не влияет на относительное расположение этой грани; с помощью этой дуги юстируется вторая грань. Два горизонтальных винта, располагающихся под прямым углом друг
другу, используются для установки камня на оси вращения лимба. Если обе грани точно установлены и их общее ребро, действительное или воображаемое, совпадает с указанной осью вращения,.
то изображения, получаемые при отражении от этих граней, при вращении лимба последовательно пересекут поле зрения зрительной трубы. Разность отсчетов, соответствующих положению отраженных лучей в центре поля зрения, дает величину угла между гранями, которую в дальнейшем мы будем обозначать буквой А. При измерении этого угла зрительная труба располагается приблизительно перпендикулярно коллиматору. Когда приступают к изучению световых лучей, которые проходят через призму, образованную двумя выбранными гранями, лимб закрепляют так, чтобы нулевой отсчет соответствовал положению зрительной трубы точно против коллиматора. После этого держатель кристалла и зрительной трубы освобождают; теперь они могут поворачиваться вокруг центральной вертикальной оси.
Очевидно, что удобнее всего выбрать в качестве одной из пары граней табличку, в качестве же второй грани можно взять одну из крупных граней на нижней стороне камня. Если свет от коллиматора падает на табличку кристалла, а зрительная труба повернута так, что в нее попадает пучок лучей, выходящий через призму, образованную этими двумя гранями, то при использовании обычного света будет видно спектральное изображение щели (или, в случае двупреломляющего камня, два таких изображения); в натровом свете изображения будут резкими и четкими. Предположим, что мы поворачиваем камень в направлении уменьшения отклонения луча и одновременно поворачиваем зрительную трубу, держа изображение в поле зрения; мы увидим, что изображение будет сдвигаться до какого-то положения, но не дальше, как бы мы ни поворачивали камень; это и будет положением минимального отклонения.
Совершенно ясно, что нам надо узнать, каковы в этом особом положении углы падения и преломления. Для простоты предположим, что камень не обладает двупреломлением. На рис. 56 показан разрез через камень со ступенчатой огранкой перпендикулярно граням с параллельными ребрами; буквой t отмечена верхняя грань (табличка), буквами а, Ъ, с — грани на колете (нижней стороне). Показан путь пучка света, пересекающего призму, образованную парой граней £и Ъ. Предположим, что А — внутренний угол этой призмы (угол между нормалями к указанным граням), i — угол падения у первой грани, i — угол выхода луча у второй грани, гиг — углы преломления внутри камня у первой и второй граней; тогда свет преломляется у первой грани от угла i к углу г, а у второй грани — от угла i к углу г. Таким образом, угол отклонения D определяется уравнением D = i--i—.
— (г+г). Кроме того, мы находим, чтог+г=А, откуда следует, что А-- jD = j+i.
Очевидно, что путь света обратим; иначе говоря, если пучок световых лучей проходит через призму по показанному на ри-.
сунке пути от грани t к грани Ь, то он будет идти по тому же самому пути и в обратном направлении. Поскольку мы установили экспериментально, что существует только одно положение минимального отклонения, мы можем заключить, что условия у обеих граней одинаковы и, следовательно, углы i иi одинаковы, а значит, утлы i и г также одинаковы. Это равенство углов можно
где п — показатель преломления камня. Обозначив малые приращения углов как di, di, dr, dr, получаем при критической величине углов (при постоянном D)
cos i-di=n cos r-dr; cos i-di=n cos r-dr’-, dr--dr’=0; di--+ йг=0; после сокращения получаем sin
i—sin
i, i=i .
Следовательно, при минимальном отклонении мы имеем г=у А.
I.
и i=-^ (A+D), и из приведенного выше уравнения получаем
Если камень двупреломляет, как мы предположили, то можно увидеть два изображения; в этом случае надо провести две серии наблюдений, последовательно помещая каждое изображение в положение минимального отклонения. Подлинный смысл вычисляемых затем величин обсуждается ниже, в разделе о двупреломле-нии в кристаллах. Здесь же мы можем принять, что эти величины
достаточно точны, чтобы различить камни, даже имеющие дву-преломление.
Можно отметить, что в случае алмаза с бриллиантовой огранкой из нижней стороны камня свет выходить не должен. В общем случае необходимо, чтобы угол А между двумя гранями был не слишком велик, так как иначе пучок лучей будет полностью отражаться у второй грани; с другой стороны, этот угол не должен быть слишком мал, потому что любая ошибка в его определении серьезно повлияет на точность вычисления показателя преломления. Хотя для точной работы желательно использовать натровый свет, однако для диагностики камней достаточно точные величины можно получить, определяя положение желтой части спектрального изображения в белом свете (см. также рис. 57).
Рассмотрим один пример (гранат)
Отсчеты S и Т почти одинаковы, поэтому мы можем быть уверены, что при выборе граней ошибки не было.
Вместо таблиц логарифмов можно использовать номограмму
, показанную на рис. 58. Радиальные линии соответствуют углам минимального отклонения, а косо расположенные линии — углам между гранями призмы; длина отрезков радиальных линий дает величину показателя преломления. Мы скользим взглядом по линии, соответствующей найденному углу минимального отклонения, и отмечаем, где она пересекается с кривой для установленного угла призмы; по этому пересечению сразу же определяется показатель преломления.
Показатели преломления драгоценных камней приведены в таблице, помещенной в части IV.